题目内容
16．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{21}$：4：5，则角A=（ ）| A． | 30° | B． | 150° | C． | 60° | D． | 120° |
分析 利用正弦定理推出三边的比例，利用余弦定理求解即可．
解答 解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{21}$：4：5，
由正弦定理可得：a：b：c=$\sqrt{21}$：4：5，不妨a=$\sqrt{21}$t，b=4t，c=5t；
由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{16{t}^{2}+25{t}^{2}-21{t}^{2}}{40{t}^{2}}$=$\frac{1}{2}$．
∴A=60°．
故选：C．
点评 本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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7．
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到函数y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，只需将y=f（x）的图象（ ）
函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到函数y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象，只需将y=f（x）的图象（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 |
1．在一个平面上，机器人甲到与点C（2，-3）距离为5的地方绕C点顺时针而行，在行进过程中保持与点C的距离不变，机器人乙在过点A（-8，0）与B（0，6）的直线上行进，机器人甲与机器人乙的最近距离是（ ）
| A． | $\frac{67}{5}$ | B． | $\frac{52}{5}$ | C． | $\frac{42}{5}$ | D． | $\frac{17}{5}$ |