已知tanθ=2.则sin2θ+sec2θ的值为$\frac{29}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知tanθ=2，则sin2θ+sec²θ的值为$\frac{29}{5}$．

分析利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：∵tanθ=2，则sin2θ+sec²θ=$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$+1+tan²θ=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$+1+tan²θ=$\frac{4}{4+1}$+1+4=$\frac{29}{5}$，
故答案为：$\frac{29}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点$（{n，\frac{S_n}{n}}）$在直线y=x+4上．数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₄=8，前11项和为154．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}，（n=2l，l∈{N^*}）.\end{array}\right.$是否存在m∈N^*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

9．设函数f（x）的定义域为I，若对任意的x₁、x₂∈I，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，则称函数f（x）为“Storm函数”．现给出下列函数：
①f（x）=-x，x∈[-1，1]； ②f（x）=|x|，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$； ③$f（x）=\frac{1}{x-1}$，x∈[2，3]；
④f（x）=2^x，x∈（0，1）； ⑤f（x）=lnx，x∈[2，4]．
则其中是“Storm函数”的是③④⑤．（填写所有符合要求的函数式所对应的序号）

16．已知命题p：“?x＞0，sinx≥1”，则￢p为（　　）

6．一组数据的标准差为s，将这组数据中每一个数据都扩大到原来的2倍，所得到的一组数据的方差是4s²．

13．若角α的终边经过点（-3λ，4λ），且λ≠0，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）

10．钝角△ABC的三边长a=k，b=k+2，c=k+4，则实数k的取值范围为（　　）

11．函数y=3sin（$\frac{π}{6}$+x）的单调递增区间为[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）．

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