题目内容
数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3+2an（n∈N*），则这个数列一定是（ ）
| A、等比数列 |
| B、等差数列 |
| C、从第二项起是等比数列 |
| D、从第二项起是等差数列 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：根据Sn=3+2an可得当n＞1时，Sn-1=3+2an-1，两式相减求出数列的递推公式，变形后由等比数列的定义证明即可．
解答：
解：由题意得：Sn=3+2an（n∈N*），…①
所以当n＞1时，Sn-1=3+2an-1，…②
①-②得，an=2an-2an-1，整理可得an=2an-1，
即
=2，则数列{an}是以2为公比的等比数列，
故选：A．
所以当n＞1时，Sn-1=3+2an-1，…②
①-②得，an=2an-2an-1，整理可得an=2an-1，
即
| an |
| an-1 |
故选：A．
点评：本题考查数列的项an与Sn的关系，以及利用等比数列的定义判断等比数列，需要熟练掌握定义和公式．
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