题目内容

已知x>-1,则函数y=x+
1
x+1
的最小值为(  )
A、-1B、0C、1D、2
考点:基本不等式在最值问题中的应用
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1,利用基本不等式求最值.
解答: 解:y=x+
1
x+1
=x+1+
1
x+1
-1≥2
(x+1)•
1
x+1
-1=2-1=1(当且仅当x+1=
1
x+1
,即x=0时,等号成立).
故选:C.
点评:本题由题意首先化简为y=x+1+
1
x+1
-1的形式,再出基本不等式求解,属于基础题.
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