题目内容

一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数是
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设该数列为{an}，易知a1+a3+…+a2n+1=
(a1+a2n+1)(n+1)
2
=44，a2+a4+…+a2n=
(a2+a2n)n
2
=33，利用等差数列的性质可得到
n+1
n
=
4
3
，从而可得答案．
解答： 解：设该数列为{an}，依题意，a1+a3+…+a2n+1=
(a1+a2n+1)(n+1)
2
=44，a2+a4+…+a2n=
(a2+a2n)n
2
=33，
又a1+a2n+1=a2+a2n，
所以，
n+1
n
=
44
33
=
4
3
，
解得：n=3，
所以，该数列共有7项，
故答案为：7．
点评：本题考查等差数列的性质，得到
n+1
n
=
4
3
是关键，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
4x
4x+2
，求f（a）+f（1-a）（a＞0，且a≠1）．
下列命题中：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；
②若|
a
|=|
b
|，则(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0；
③若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
其中正确的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知向量
a
，
b
满足
a
=（2sinx，
3
（cosx+sinx）），
b
=（cosx，cosx-sinx），函数f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（1）将f（x）化成Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的形式；
（2）求f（x）的单调递增区间
（3）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3+2an（n∈N*），则这个数列一定是（　　）
A、等比数列
B、等差数列
C、从第二项起是等比数列
D、从第二项起是等差数列
数列{an}中2an+1-2an=1，则a101=
 
．
设X为随机变量，它的分布列如图所示，则V（X）=
 
．
用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）
已知函数f（x）=2x-1，若f（a）=3，则a=（　　）
A、5B、2C、1D、0

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