题目内容
已知f（x）=loga（8-3ax）在[-1，2]上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，1） | ||
B、(1，
| ||
C、[
| ||
| D、（1，+∞） |
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先将函数f（x）=loga（8-3ax）转化为y=logat，t=8-3ax，两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．
解答：
解：令y=logat，t=8-3ax，
（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
由题设知t=8-3ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
需a＞0且8-3a×2＞0，可解得1＜a＜
综上可得实数a 的取值范围是（1，
）．
故选：B
（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
由题设知t=8-3ax为增函数，需a＜0，故此时无解；
（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
需a＞0且8-3a×2＞0，可解得1＜a＜
| 4 |
| 3 |
综上可得实数a 的取值范围是（1，
| 4 |
| 3 |
故选：B
点评：本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．
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探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为60cm，灯深40cm，则抛物线的标准方程可能是（ ）
A、x2=-
| ||
B、y2=
| ||
C、y2=
| ||
D、x2=-
|
下列命题中正确的是（ ）
A、y=x+
| ||||
B、y=
| ||||
C、y=sin2x+
| ||||
D、y=2-3x-
|
sinα=
，α∈（
，π），则cos（
-α）=（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=
，则f[f（-2）]=（ ）
|
| A、2 |
| B、3 |
| C、2log23 |
| D、log27 |
下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A、y=x2，x∈R |
| B、y=-x3，x∈R |
| C、y=2x，x∈R |
| D、y=2x，x∈R |
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