Question

探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为60cm，灯深40cm，则抛物线的标准方程可能是（　　）

• A、x²=-

  45

  2

  y
• B、y²=

  45

  4

  x
• C、y²=

  25

  4

  x
• D、x²=-

  45

  4

  y

Answer 1

考点：抛物线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设抛物线方程为y²=-2px，（p＞0），依题意点（-40，30）在抛物线上，由此能求出抛物线方程．

解答： 解：由题意知：抛物线的原点是反射镜定点，对称轴是x轴，
故排除选项B和C，
∴设抛物线方程为y²=-2px，（p＞0）
依题意可知点（-40，30）在抛物线上代入抛物线方程得30²=80p
解得p=

45

4

，
∴抛物线方程为x²=-

45

2

y．
故选：A．

点评：本题考查抛物线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．