题目内容

4．在样本容量为160的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若其中某一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形面积和的$\frac{1}{4}$，则该组的频数是（　　）
A．32B．20C．40D．25

分析 据已知求出频率分布直方图的总面积，求出某一个小矩形的频率；利用频率公式求出该组的频数．

解答 解：设某一个小矩形的面积S，则其他n-1个小长方形面积的和为4S，
频率分布直方图的总面积为5S，
∴某一个小矩形所在组的频率为$\frac{S}{5S}$=0.2，
∴某一个小矩形所在组的频数为160×0.2=32，
故选：A．

点评 本题考查频率分布直方图中各组的面积除以总面积等于各组的频率．注意频率分布直方图的纵坐标是$\frac{频率}{组距}$．

练习册系列答案
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14．如图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′=6，B′C′=4，则AB边的实际长度是（　　）
A．4B．6C．8D．10
15．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1、F2，渐近线方程是：$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，点A（0，b），且△AF1F2的面积为6．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若线段PQ的垂直平分线经过点A，求实数m的取值范围．
12．双曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=secφ}\end{array}\right.$（φ是参数）的渐近线方程为x±y=0．
19．欲知作者的性别是否与读者的性别有关，某出版公司派人员到各书店随机调查了500位买书的顾客，结果如下：
读者/作家男作家女作家合计
男读者142122264
女读者103133236
合计245255500
则作者的性别与读者的性别有97.5%的把握认为它们有关．
9．对于任意实数，直线y=x+b与椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ＜2π）恒有公共点，则b的取值范围是[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．
16．在极坐标系中，过点（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）
A．ρ=$\sqrt{3}$sin θB．ρ=$\sqrt{3}$cos θC．ρsin θ=$\sqrt{3}$D．ρcos θ=$\sqrt{3}$
13．已知a，b，c∈R，若$\frac{b}{a}•\frac{c}{a}＞1$且$\frac{b}{a}+\frac{c}{a}≥-2$，则下列结论成立的是（　　）
A．a，b，c同号B．b，c同号，a与它们异号
C．a，c同号，b与它们异号D．b，c同号，a与b，c符号关系不能确定
20．已知函数f（x）=26，则f′（x）=（　　）
A．2B．6C．0D．不存在

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