Question

16．在极坐标系中，过点（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）

• A． ρ=$\sqrt{3}$sin θ
• B． ρ=$\sqrt{3}$cos θ
• C． ρsin θ=$\sqrt{3}$
• D． ρcos θ=$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 点（2，$\frac{π}{6}$）的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1），过（$\sqrt{3}$，1）垂直于x轴的直角坐标方程为x=$\sqrt{3}$，由此能求出结果．

解答 解：点（2，$\frac{π}{6}$）的直角坐标为（$\sqrt{3}$，1），
过（$\sqrt{3}$，1）垂直于x轴的直角坐标方程为x=$\sqrt{3}$，
∴过点（2，$\frac{π}{6}$）且垂直于极轴的直线的极坐标方程是：
$ρcosθ=\sqrt{3}$．
故选：D，

点评 本题考查直线的极坐标方程的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．