题目内容
关于x的不等式ax2-2ax-2a+3＞0的解集为R，则实数a的取值范围为 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：分类讨论,不等式的解法及应用
分析：讨论a=0，a＞0，a＜0时，对应不等式的解集是否满足题意，从而求出a的取值范围．
解答：
解：当a=0时，不等式为3＞0，满足题意；
当a＞0时，应满足△＜0，
即4a2-4a（-2a+3）＜0，
解得0＜a＜1；
当a＜0时，不满足题意；
综上，a的取值范围是：0≤a＜1．
故答案为：[0，1）．
当a＞0时，应满足△＜0，
即4a2-4a（-2a+3）＜0，
解得0＜a＜1；
当a＜0时，不满足题意；
综上，a的取值范围是：0≤a＜1．
故答案为：[0，1）．
点评：本题考查了含有字母系数的不等式的解法问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
练习册系列答案
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| A、A∪B=∪ |
| B、A∩B=ϕ |
| C、A∪（∁UB）=U |
| D、（∁UA）∩（∁UB）=∅ |
在等差数列{an}中，若a3+2a6+a9=120，则S11等于（ ）
| A、330 | B、340 |
| C、360 | D、380 |
当x∈（0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在x=2处取得最大值，则a的取值范围是（ ）
A、-
| ||
B、a≥-
| ||
C、-
| ||
| D、a∈R |