题目内容
8．已知f（x）的定义域为（0，+∞），若对任意x1＞0，x2＞0，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且f（8）=3，则f（2）=$\frac{3}{4}$．
分析 由已知得f（8）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=f（2）+f（2）+2f（2）=4f（2）=3，由此能求出f（2）．
解答 解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），
对任意x1＞0，x2＞0，均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），
且f（8）=3，
∴f（8）=f（6）+f（2）=f（4）+2f（2）=f（2）+f（2）+2f（2）=4f（2）=3，
∴f（2）=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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18．下列集合中，是空集的是（ ）
| A． | {x|x+2=0} | B． | {x|x2+1=0，x∈R} | C． | {x|x＜1} | D． | {（x，y）|y2=-x2，x，y∈R} |
16．在△ABC中，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，点D在BC上，∠ADC=75°，AD=（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}+\sqrt{2}$ | D． | 2+$\sqrt{2}$ |