题目内容
9．证明：若一条直线与两个相交平面分别平行，则这条直线与两个平面的交线平行．分析 过a作两个平面分别与已知平面交线为c，d，利用线面平行的性质和判定得出c∥d∥a，再利用线面平行的性质得出b∥c，故a∥b．
解答 
已知：a∥α，a∥β，α∩β=b，求证：a∥b．
证明：设A为α内一点，且A∉b，B为β内一点，且B∉b，
过A和a作平面γ∩α=c，过B和a作平面θ∩β=d，
∵a∥α，a?γ，α∩γ=c，
∴a∥c，
同理可得a∥d，
∴c∥d，
∵c?β，d?β，
∴c∥β，
又c?α，α∩β=b，
∴c∥b，又c∥a，
∴a∥b．
点评 本题考查了线面平行的性质和判定定理，平行公理，属于中档题．
练习册系列答案
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7．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f（ln3）=（ ）
| A． | $\frac{3}{{e}^{2}}$ | B． | ln3-2 | C． | $\frac{3}{e}$-1 | D． | 3e-1 |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
1．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，则直线BC1与AB1夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
18．
若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（ ）
若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（ ）| A． | 91、5 | B． | 91、5.5 | C． | 92、5.5 | D． | 92、5 |