题目内容
12．下列各组函数是同一函数的是（ ）①f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$与g（x）=x-1；
②f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
③f（x）=x0与g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$；
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
| A． | ①② | B． | ①④ | C． | ②④ | D． | ③④ |
分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可
解答 解：①f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$的定义域x≠-1，而g（x）=x-1的定义域为R，∴不是同一函数，故不对．
②f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$的定义域[-1，1]，而g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定义域为（-∞，-1，]∪[1，+∞），∴不是同一函数，故不对．
③f（x）=x0的定义域x≠0，g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$的定义域x≠0，对应关系也相同，是同一函数，故正确．
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；故正确．
故选：D
点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题．
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10．给出下列关于互不重合的三条直线m、l、n和两个平面α、β的三个命题：
①若m?α，l⊥α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
①若m?α，l⊥α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β，
其中为真命题的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
1．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，则直线BC1与AB1夹角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |