题目内容
5．某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有（ ）| A． | 14种 | B． | 16种 | C． | 20种 | D． | 30种 |
分析 利用间接法，先求出第一节没有要求的排列的种数，再排除第一节排数学的种数，问题得以解决．
解答 解：把语文和英语看作一个复合元素和数学全排，形成了三个空，把音乐和体育插入到其中2个空中，故有A22A22A32=24种，
若第一节排数学，3，4节只能排语文和英语，2，5节只能排音乐和体育，故有A22A22=4种，
故第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有24-4=20种，
故选：C．
点评 本题考查分步计数问题，特殊元素优先安排的原则，属于基础题．
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14．五个同学、一个老师站一排照相，老师不排在两端的排法有（ ）
| A． | 480种 | B． | 240种 | C． | 120种 | D． | 720种 |
等腰△ABC外心O到△ABC底边BC的距离为a，到顶点A的距离为R．