题目内容
15．曲线y=-x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（ ）| A． | x=4 | B． | y=4 | C． | x=2 | D． | y=2x |
分析 根据曲线方程y=-x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=2处的值即为切线的斜率，曲线又过点（2，4），即可求出切线方程．
解答 解：∵曲线y=-x3+3x2，
∴y′=-3x2+6x，
∴切线方程的斜率为：k=y′|x=2=0，
又∵曲线y=-x3+3x2过点（2，4）
∴切线方程为：y=4，
故选：B．
点评 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，要求切线方程，首先求出切线的斜率，利用了导数与斜率的关系，这是高考常考的知识点，此题是一道基础题．
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6．已知函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$ax2，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-$\sqrt{2}$）∪（0，$\sqrt{2}$） | B． | （-$\sqrt{2}$，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | D． | （-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞） |
3．若关于x的不等式x2-4x≥m对x∈[3，4）恒成立，则（ ）
| A． | m≥-3 | B． | -3≤m＜0 | C． | m≤-3 | D． | m≥-4 |
10．
如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）| A． | （$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$，1） | B． | （0，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$） | D． | （$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1） |