题目内容
16．已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2，那么这个扇形的圆心角的弧度数是2．分析 半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=$\frac{1}{2}$αr2，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．
解答 解：设扇形圆心角的弧度数为α，
∵扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2，
则扇形面积为S=$\frac{1}{2}$α×R2=R2，
解得：α=2．
故答案为：2．
点评 本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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