Question

化简：
（1）（1-i）⁴
（2）

1+i

1-i

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：（1）通过平方的运算法则求解即可．
（2）通过复数的分母实数化，求解即可．

解答： 解：（1）（1-i）⁴=[（1-i）²]²=（-2i）²=-4．
（2）

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+2i-1

2

=i．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，乘方运算，基本知识的考查．