题目内容

求证：cos8α-sin8α=cos2α（1-
1
2
sin22α）
考点：三角函数恒等式的证明
专题：三角函数的求值
分析：首先从左边出发，利用三角函数的诱导关系变换证到右边，使关系式成立．
解答： 证明：左边=cos8α-sin8α=（cos4α-sin4α）（cos4α+sin4α）
=（cos2α-sin2α）[（cos2α+sin2α）2-2sin2αcos2α]
=cos2α(1-
1
2
sin22α)=右边
所以等式成立．
点评：本题考查的知识要点：三件函数关系式的恒等变形．属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
求函数f（x）=
x2-x-6
的单调区间．
已知an=2n-1，设Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+
1
a3a4
…+
1
anan+1
，是否存在m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出所有m，n的值，若不存在，请说明理由．
已知
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），且函数f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的最小正周期及最大值；
（2）若f（θ+
π
12
）=1，且θ为锐角，求sinθ+cosθ的值．
化简：
（1）（1-i）4
（2）
1+i
1-i
．
把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第i行共有2i-1个正整数．设aij（i、j∈N*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若i=6，j=8，求aij的值；
（Ⅱ）记An=a11+a21+a31+…+an1（n∈N*），试比较An与n2-1的大小，并用数学归纳法证明．
地震规模的大小通常用芮氏等级表示．已知芮氏等级每增加1级，地震振幅强度约增加为原来的10倍，能量释放强度约增加为原来的32倍．现假设有两次地震，所释放的能量约相差100000倍，依上述性质则地震振幅强度约相差几倍？（lg2≈0.3010）
如图所示，在一个直角三角形的草地建一个长方形ABCD的体育场
（1）长方形的一边AB=x（m），那么AD=y（m），试写出y是x的函数关系式
（2）设长方形ABCD的面积为S（m2），当x取何值时，S的值最大？最大值为多少？
已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函数f（x）=
m
•
n
的最大值为6．
（1）求a；
（2）将函数f（x）向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的
1
2
，纵坐标不变，得到g（x）的图象．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网