题目内容

(本小题满分12分)某高校自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响。

(Ⅰ)求该同学被淘汰的概率;

(Ⅱ)该同学在选拔中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.

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