题目内容
下列函数中最小正周期是的函数是( )
A. B. C. D.
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重(单位:克),数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中的产品的个数是_____________.
已知集合,那么 .
若直角坐标平面内两点满足条件:①都在函数的图象上;②关于原点对称,则称是函数的一个“伙伴点组”(点组与看作同一个“伙伴点组”).已知函数有两个“伙伴点组”,则实数的取值范围是__ _.
如图,过原点的直线与圆交于两点,点在第一象限,将轴下方的图形沿轴折起,使之与轴上方的图形成直二面角,设点的横坐标为,线段的长度记为,则函数的图像大致是( )
(本小题满分14分)已知函数,(其中常数)
(Ⅰ)当时,求的极大值;
(Ⅱ)试讨论在区间上的单调性;
(Ⅲ)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线在点、处的切线互相平行,求的取值范围.
已知实数均大于零,且,则的最大值为_____.
(本小题满分12分)某高校自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响。
(Ⅰ)求该同学被淘汰的概率;
(Ⅱ)该同学在选拔中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
设复数,则