Question

已知函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，

π

2

]上为增函数，且图象关于点（3π，0）对称，则ω的取值集合为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件可得

π 2ω ≥ π 2 3ωπ=kπ

，k∈Z，由此求得ω的取值集合．

解答： 解：由题意知，

π 2ω ≥ π 2 3ωπ=kπ

，即

0＜ω≤1 ω= k 3

，其中 k∈Z，
故有ω=

1

3

、或ω=

2

3

、或ω=1，
故答案为：{

1

3

，

2

3

，1}．

点评：本题考查三角函数的图象与性质（单调性及对称性），三角函数除关注求最值外，也适当关注其图象的特征，如周期性、对称性、单调性等，属于中档题．