题目内容
已知
＜x＜y＜
，且cos（x-y）=
，sin（x+y）=-
，求cos2x及sin2y的值．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：根据角的关系，先求出sin（x-y）=-
，cos（x+y）=-
，从而可求cos2x及sin2y的值．
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
解答：
解：∵
＜x＜y＜
，
∴
＜x+y＜
，-
＜x-y＜0
∵cos（x-y）=
，sin（x+y）=-
，
∴sin（x-y）=-
，cos（x+y）=-
，
∴cos2x=cos[（x-y）+（x+y）]=cos（x-y）cos（x+y）-sin（x-y）sin（x+y）=
×(-
)-(-
)×(-
)=-
sin2y=sin[（x+y）-（x-y）]=sin（x+y）cos（x-y）+cos（x-y）sin（x-y）=（-
）×（-
）+
×(-
)=-
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∴
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∵cos（x-y）=
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
∴sin（x-y）=-
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
∴cos2x=cos[（x-y）+（x+y）]=cos（x-y）cos（x+y）-sin（x-y）sin（x+y）=
| 12 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 63 |
| 65 |
sin2y=sin[（x+y）-（x-y）]=sin（x+y）cos（x-y）+cos（x-y）sin（x-y）=（-
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
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| 5 |
| 13 |
| 9 |
| 32 |
点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数，两角和与差的余弦函数的应用，属于基本知识的考察．
练习册系列答案
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函数f（x）=loga|x|（a＞1）的图象可能是下列的（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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=(-1，5)，则向量
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| OA |
| OB |
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| 1-3x |
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| ||
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| ||
C、(0，
| ||
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已知等比数列{an}的公比q=2，则
的值为（ ）
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| ||
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| ||
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| ||
| D、1 |