Question

在1至20共20个整数中取两个数相加，使其和为偶数的不同取法共有

 

种？

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：若取出的这2个数都是偶数，方法共有

C

2 10

种； 若取出的这2个数都是奇数，方法共有

C

2 10

种，再把所求得的这2个数相加，即得所求．

解答： 解：1到20共20个整数中，偶数有10个，奇数有10个．
若取出的这2个数都是偶数，方法共有

C

2 10

种； 若取出的这2个数都是奇数，方法共有

C

2 10

种，
故所取的两数和为偶数的取法有2

C

2 10

=90种，
故答案为：90．

点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成2种情况，利用组合数表示出结果，属于中档题．