题目内容
如图，有一张长为8，宽为4的矩形纸片ABCD，按图所示的方法进行折叠，使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′（注：图中EF为折痕，点F也可落在边CD上），过B'做B′T∥CD交EF于T点，则T点的轨迹所在的曲线是（ ）| A、圆 | B、椭圆 |
| C、抛物线 | D、双曲线的一个分支 |
考点：轨迹方程,棱柱的结构特征
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：以边AB的中点O为原点，AB边所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，因为|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根据抛物线的定义，T点的轨迹是以点B为焦点，AD为准线的抛物线的一部分．
解答：
解：如图，以边AB的中点O为原点，AB边所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，则B（0，-2）．
因为|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根据抛物线的定义，T点的轨迹是以点B为焦点，AD为准线的抛物线的一部分．
故选：C．
解：如图，以边AB的中点O为原点，AB边所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，则B（0，-2）．因为|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根据抛物线的定义，T点的轨迹是以点B为焦点，AD为准线的抛物线的一部分．
故选：C．
点评：本题主要考查抛物线的定义及标准方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A（2，1，-1），则与点A关于原点对称的点A1的坐标为（ ）
| A、（-2，-1，1） |
| B、（-2，1，-1） |
| C、（2，-1，1） |
| D、（-2，-1，-1） |
经过点（2，1），且倾斜角为135°的直线方程为（ ）
| A、x+y-3=0 |
| B、x-y-1=0 |
| C、2x-y-3=0 |
| D、x-2y=0 |
复数z=
，则z的共轭复数
在复平面内对应的点（ ）
| i2+i3+i4 |
| 1-i |
. |
| z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
若f（x）=ax2+bx（a，b为非零实数）存在一个虚数x1，使f（x）为实数-c，则b2-4ac与（2ax1+b）2的关系为（ ）
| A、不能比较大小 |
| B、b2-4ac＞（2ax1+b）2 |
| C、b2-4ac＜（2ax1+b）2 |
| D、b2-4ac=（2ax1+b）2 |