题目内容
计算：log3
+lg25+lg4+7log72+log23•log34；
设集合A={x|
≤2-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．
| |||
| 3 |
设集合A={x|
| 1 |
| 32 |
考点：对数的运算性质,并集及其运算
专题：函数的性质及应用,集合
分析：（1）根据对数的运算性质计算即可，
（2）根据集合的运算，求出a范围，
（2）根据集合的运算，求出a范围，
解答：
解：（1）log3
+lg25+lg4+7log72+log23•log34=log33
-1+2lg5+2lg2+2+
•2log32=-
+2+2+2=
；
（2）化简集合A=[-2，5]，集合B=（m-1，2m+1）
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
当2m+1≤m-1，即m≤-2时，B=∅⊆A，
当B≠∅，即m＞-2时，
∴
，
解得-1≤m≤2，
综上所述m的取值范围是（-∞，-2]∪[-1，2]
| |||
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| log32 |
| 1 |
| 4 |
| 23 |
| 4 |
（2）化简集合A=[-2，5]，集合B=（m-1，2m+1）
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
当2m+1≤m-1，即m≤-2时，B=∅⊆A，
当B≠∅，即m＞-2时，
∴
|
解得-1≤m≤2，
综上所述m的取值范围是（-∞，-2]∪[-1，2]
点评：本题考查了对数的运算性质和集合的运算，属于基础题
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若f（x）=ax2+bx（a，b为非零实数）存在一个虚数x1，使f（x）为实数-c，则b2-4ac与（2ax1+b）2的关系为（ ）
| A、不能比较大小 |
| B、b2-4ac＞（2ax1+b）2 |
| C、b2-4ac＜（2ax1+b）2 |
| D、b2-4ac=（2ax1+b）2 |
等差数列{an}中有两项an和ak满足an=
，ak=
（其中m，k∈N*，且m≠k），则该数列前mk项之和是（ ）
| 1 |
| k |
| 1 |
| m |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|