题目内容
正三棱锥的所有棱长都等于6且4个顶点都在同一球面上，此球的表面积为 ．
考点：球的体积和表面积,球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出正三棱锥的高，利用正三棱锥的所有棱长都等于6且个顶点都在同一球面上，可得球的半径，即可求出球的表面积．
解答：
解：由题意，底面外接圆的半径为
×
×6=2
，
∴正三棱锥的高为
=2
，
∵正三棱锥的所有棱长都等于6且4个顶点都在同一球面上，
∴球的半径为
×2
=
，
∴球的表面积为4π×（
）2=54π．
故答案为：54π．
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
∴正三棱锥的高为
| 36-12 |
| 6 |
∵正三棱锥的所有棱长都等于6且4个顶点都在同一球面上，
∴球的半径为
| 3 |
| 4 |
| 6 |
3
| ||
| 2 |
∴球的表面积为4π×（
3
| ||
| 2 |
故答案为：54π．
点评：本题主要考查球的表面积公式的计算，确定球的半径是关键．
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若函数f（x）=
，则f（2）的值为（ ）
|
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A（2，1，-1），则与点A关于原点对称的点A1的坐标为（ ）
| A、（-2，-1，1） |
| B、（-2，1，-1） |
| C、（2，-1，1） |
| D、（-2，-1，-1） |
设数列
，
，2
，
，…，则2
是这个数列的（ ）
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 11 |
| 5 |
| A、第6项 | B、第7项 |
| C、第8项 | D、第9项 |
经过点（2，1），且倾斜角为135°的直线方程为（ ）
| A、x+y-3=0 |
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