题目内容

函数y=
4
x
（1≤x≤4）的值域为
 
．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：观察法求函数的值域．
解答： 解：∵1≤x≤4，
∴1≤
4
x
≤4，
∴函数y=
4
x
（1≤x≤4）的值域为：[1，4]．
故答案为：[1，4]．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
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已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3π
2
)
tan(
π
2
+α)sin(-π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
31
3
π，求f（α）的值．
定义运算
.
a，b
c，d
.
=ad-bc，则符合条件
.
z，1+2i
1-i，1+i
.
=0的复数
.
z
对应的点位于复平面内的第
 
象限．
已知函数f（x）=
x2
x+m
，若f′（1）=0，则m=
 
．
今年，某公司利润500万元，由于坚持改革、大胆创新，以后每年利润比上一年增加30%，那么7年后该公司实现总利润为
 
万元．
随机变量X的分布列如下：若E（X）=
1
3
，则D（3X+1）的值是
 
．
X-101
Pa
1
3
c
已知数列{an}满足a1=1，a2=2，且an=
an-1
an-2
（n≥3），则a2014=
 
．
下列结论：
①若A＞B，则有sinA＞sinB；
②若B=
π
4
，b=2，a=
3
，则满足条件的三角形有两个；
③若△ABC是锐角三角形，则sinA＞cosB；
④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是正三角形．
其中的正确的有
 
．
已知关于x的不等式0≤x2-2x+m≤3（m∈R）有且只有一个实数解，函数f（x）=tx，g（x）=2tx2-2（m-t）x+1，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（　　）
A、（-∞，0）
B、（0，2）
C、（2，8）
D、（0，8）

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