Question

定义运算

.

a， b c， d

.

=ad-bc，则符合条件

.

z， 1+2i 1-i， 1+i

.

=0的复数

.

z

对应的点位于复平面内的第

 

象限．

Answer 1

考点：二阶行列式的定义,复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：根据定义，将已知转化，可以得出z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0，再利用复数的除法运算法则求出复数z，得到共轭复数对应点即可．

解答： 解：根据定义，可知

.

z， 1+2i 1-i， 1+i

.

=0，即z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0，
∴z=

3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

4-2i

2

=2-i．
复数

.

z

=2+i对应的点（2，1）位于复平面内的第一象限．
故答案为：一．

点评：本题考查了复数的代数运算，利用所给的定义将已知转化为z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0是关键．