Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且a_n=

an-1

an-2

（n≥3），则a₂₀₁₄=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：确定数列{a_n}是以6为周期的周期数列，即可得出结论．

解答： 解：∵数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且a_n=

an-1

an-2

（n≥3），
∴a₃=2，a₄=1，a₅=

1

2

，a₆=

1

2

，a₇=1，a₈=2，
∴数列{a_n}是以6为周期的周期数列，
∵2014=6×335+4，
∴a₂₀₁₄=a₄=1，
故答案为：1．

点评：本题考查数列递推式，确定数列{a_n}是以6为周期的周期数列是关键．