Question

已知A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），则以线段AB中点关于原点对称的点的坐标是（　　）

• A、（4，8，2）
• B、（4，2，8）
• C、（4，2，1）
• D、（2，4，1）

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：求出AB的中点坐标，然后根据空间直角坐标系中两个关于原点的对称点的坐标特点：“关于原点对称的点，横坐标、纵坐标、竖坐标都互为相反数”进行解答．

解答： 解：A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），则线段AB中点（-2，-4，-1），
由空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点：横坐标、纵坐标、竖坐标都互为相反数，
可得AB的中点坐标（-2，-4，-1）关于坐标原点的对称点的坐标为（2，4，1），
故选：D．

点评：本题考查空间点的坐标的求法，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标、竖坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标、竖坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标、纵坐标、竖坐标都互为相反数．