题目内容
甲船在A处发现乙船在北偏东60°的B处，乙船正以a n mile/h的速度向北行驶．已知甲船的速度是| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由题意及方位角的定义画出简图，设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，由于乙船速度追为an，则BC=tan，AC=
ant，B=120°，在三角形中利用正弦定理求得∠CAB的值，即可得到答案．
| 3 |
解答：
解：设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，∵乙船速度追为an，
则BC=ant，AC=
ant，B=120°．
在三角形中利用正弦定理可得
=
，即
=
，
求得sin∠CAB=
，∴∠CAB=30°，故∠DAC=30°．
故甲船应沿着北偏东30°方向前进，才能最快与乙船相遇．
设到C点甲船上乙船，乙到C地用的时间为t，∵乙船速度追为an，则BC=ant，AC=
| 3 |
在三角形中利用正弦定理可得
| BC |
| sin∠CAB |
| AC |
| sin∠B |
| ant |
| sin∠CAB |
| ||
| sin120° |
求得sin∠CAB=
| 1 |
| 2 |
故甲船应沿着北偏东30°方向前进，才能最快与乙船相遇．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，方位角，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
抛物线y2=
x上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是（ ）
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
已知A（-1，2，7），B（-3，-10，-9），则以线段AB中点关于原点对称的点的坐标是（ ）
| A、（4，8，2） |
| B、（4，2，8） |
| C、（4，2，1） |
| D、（2，4，1） |
佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．