Question

11．已知函数$f（x）=\left\{{{\;}_{{3^x}，x≤0}^{{{log}_2}x，x＞0}}\right.$，则$f[{f（\frac{1}{2}）}]$=（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． $-\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出f（$\frac{1}{2}$）$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，从而$f[{f（\frac{1}{2}）}]$=f（-1），由此能求出结果．

解答 解：∵$f（x）=\left\{{{\;}_{{3^x}，x≤0}^{{{log}_2}x，x＞0}}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，
$f[{f（\frac{1}{2}）}]$=f（-1）=${3}^{-1}=\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．