题目内容

6．计算${1.1^0}+\root{3}{512}-{0.5^{-2}}+lg25+2lg2$=7．

分析 利用指数函数与对数函数的运算法则即可得出．

解答 解：原式=1+8-4+lg100=5+2=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．若函数$y=\sqrt{k{x^2}+kx+3}$的定义域为R，则k的取值范围是（　　）
A．（-∞，0]∪[12，+∞）B．（-∞，0）∪（12，+∞）C．（0，12）D．[0，12]
17．已知等式：
cos261°+sin231°+cos61°sin31°=a
cos266°+sin236°+cos66°sin36°=a
cos220°+sin210°+cos20°sin（-10°）=a
cos28°+sin222°+cos8°sin（-22°）=a
（Ι）根据以上所给的等式归纳出一个具有一般性的等式，并指出实数a的值
（Ⅱ）证明你写的等式．
14．若圆x2+y2-ax-2=0与抛物线y2=4x的准线相切，则a的值是1 ．
1．已经集合A={x|（8x-1）（x-1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}
（1）若${（\frac{1}{4}）^t}∈A$，求实数t的取值集合B；
（2）在（1）的条件下，若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．
11．已知函数$f（x）=\left\{{{\;}_{{3^x}，x≤0}^{{{log}_2}x，x＞0}}\right.$，则$f[{f（\frac{1}{2}）}]$=（　　）
A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$
18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx （a，b∈R）．若y=f（x）图象上的点（1，-$\frac{11}{3}$）处的切线斜率为-4．
（1）求a、b的值；
（2）求y=f（x）的极大值；
（3）对?x∈[-2，3]，都有f（x）-k＜0，求k的取值范围．
15．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=x-2与C交于A，B两点，
（I）求线段AB的长；
（II）求三角形ABF的周长．
16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，且椭圆上的点到焦点的距离最小值为1，若F为左焦点，A为左顶点，过F的直线交椭圆于M，N直线AM，AN交直线x=t（t＜-2）于B，C两点．
（1）求椭圆方程；
（2）若以BC为直径的圆过F，求t的值．

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