题目内容
函数y=
的值域为（ ）
x-
| ||
| x+|1-x| |
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、（0，1] |
| D、[0，1] |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：通过换元t=
，则x=1-t2，
y=-t2-t+1，t∈[0，+∞），转化为二次函数求解即可．
| 1-x |
y=-t2-t+1，t∈[0，+∞），转化为二次函数求解即可．
解答：
解；设t=
，则x=1-t2，
y=-t2-t+1，t∈[0，+∞），
∵轴t=-
，可判断在t∈[0，+∞）上单调递减，
∴当t=0时，y=1，
故选：B
| 1-x |
y=-t2-t+1，t∈[0，+∞），
∵轴t=-
| 1 |
| 2 |
∴当t=0时，y=1，
故选：B
点评：本题考查了二次函数的性质，注意变量的范围．
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C、(
| ||
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|
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| 1 |
| 2 |
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