题目内容
已知偶函数f（x）满足f（-1）=0，且在区间[0，+∞）上为减函数，不等式f（log2x）＞0的解集为（ ）
| A、（-1，1） | ||
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） | ||
C、(
| ||
D、(0，
|
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据题意，不等式f（log2x）＞f（1），偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，转化为-1＜log2x＜1或log2x＞-1，即可求出不等式f（log2x）＞0的解集．
解答：
解：根据题意，不等式f（log2x）＞f（1），
∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，
∴转化为-1＜log2x＜1或log2x＞-1，
∴
＜x＜2，
故选：C．
∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，
∴转化为-1＜log2x＜1或log2x＞-1，
∴
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，是函数性质综合考查题，熟练掌握奇偶性与单调性的对应关系是解答的关键，本题考查到了转化的思想．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（ ）
A、(x±
| ||||||
B、（x±
| ||||||
C、x2+（y±
| ||||||
D、x2+（y±
|
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函数，则f（-1），f（-
），f（
）的大小关系为（ ）
| 2 |
| 3 |
A、f（
| ||||
B、f（
| ||||
C、f（-
| ||||
D、f（-1）＜f（
|
函数y=
的值域为（ ）
x-
| ||
| x+|1-x| |
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、（0，1] |
| D、[0，1] |
函数f（x）=x2-2mx与g（x）=
在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（ ）
| mx+3 |
| x+1 |
| A、[2，3） |
| B、[2，3] |
| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，3） |