题目内容
设f（x）=x3-
x2-2x+5，求函数的单调区间．
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考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0．
解答：
解：f'（x）=3x2-x-2（2分）
由f'（x）＞0得x＜-
或x＞1，
故函数的单调递增区间为（-∞，-
），（1，+∞）；
由f'（x）＜0得-
＜x＜1故函数的单调递减区间为（-
，1）．
由f'（x）＞0得x＜-
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故函数的单调递增区间为（-∞，-
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由f'（x）＜0得-
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点评：本题主要考查利用导数判断函数的单调性的步骤：（1）确定 的定义域；（2）求导数fˊ（x）；（3）在函数 的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0（4）确定 的单调区间．若在函数式中含字母系数，往往要分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函数，则f（-1），f（-
），f（
）的大小关系为（ ）
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A、f（
| ||||
B、f（
| ||||
C、f（-
| ||||
D、f（-1）＜f（
|
函数y=
的值域为（ ）
x-
| ||
| x+|1-x| |
| A、（-∞，1） |
| B、（-∞，1] |
| C、（0，1] |
| D、[0，1] |
函数f（x）=x2-2mx与g（x）=
在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（ ）
| mx+3 |
| x+1 |
| A、[2，3） |
| B、[2，3] |
| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，3） |