Question

17．已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为$\widehat{y}$=x+a，则a的值为2.5．

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代回归方程中求出a的值．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+2+3）=1.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（1+3+5+7）=4，
代回归方程$\widehat{y}$=x+a中，
计算a=$\overline{y}$-$\overline{x}$=4-1.5=2.5．
故答案为：2.5．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．