题目内容
云南省2014年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的平均身高为170.5cm．现从我校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第6组[182.5，187.5]，图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
（2）已知我校这50名男生中身高排名（从高到低）在全省前100名有2人，现从身高在182.5cm以上（含182.5cm）的人中任意抽取2人，求该2人中至少有1人身高排名（从高到低）在全省前100名的概率．
考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）高三男生的平均身高用组中值×频率，即可得到结论；
（2）列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
（2）列举出所有的基本事件，找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．
解答：
解：（Ⅰ）由直方图，经过计算我校高三年级男生平均身高为：
160×0.1+165×0.2+170×0.3+175×0.2+180×0.1+185×0.1=171高于全市的平均值170.5；
（II）这50人中182.5 cm以上的有5人，分别设为A，B，C，D，E，其中身高排名在全省前100名为A，B．故总得事件 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种，
其中至少有1人身高排名（从高到低）在全省前100名，有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，7种，
设“该2人中至少有1人身高排名（从高到低）在全省前100名”为事件A，
故P（A）=
160×0.1+165×0.2+170×0.3+175×0.2+180×0.1+185×0.1=171高于全市的平均值170.5；
（II）这50人中182.5 cm以上的有5人，分别设为A，B，C，D，E，其中身高排名在全省前100名为A，B．故总得事件 AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种，
其中至少有1人身高排名（从高到低）在全省前100名，有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，7种，
设“该2人中至少有1人身高排名（从高到低）在全省前100名”为事件A，
故P（A）=
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点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，频率分面直方图，属于基础题．
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