Question

点P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包括边界），则

y-2

x-1

的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，设k=

y-2

x-1

，利用k的几何意义即可得到结论．

解答： 解：设k=

y-2

x-1

，则k的几何意义是P与定点D（1，2）连线的斜率，
作出可行域，由图象可知
则BD的斜率最大为

-2

-1-1

=1，AD的斜率最小为

1-2

-3-1

=

1

4

，
故

1

4

＜k＜1，
故答案为：(

1

4

，1)．

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及直线的斜率公式是解决本题的关键．