Question

方程sinx=-cos80°的解集是（　　）

• A、{X|X=k•180°+10°，k∈z}
• B、{x|x=k•360°+10°，k∈z}
• C、{x|x=k•180°±10°，k∈z}
• D、{x|x=k•180°-（-1）^k•10°，k∈z}

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用诱导公式知，sinx=-cos80°=sin（80°+90°）=sin170°=sin10°，从而可得答案．

解答： 解：∵sinx=-cos80°=sin（80°+90°）=sin170°=sin10°，
∴x=k•360°+170°=（2k+1）•180°-10°或x=k•360°+10°=2k•180°+10°，
∴x=k•180°-（-1）^k•10°，k∈z，
∴方程sinx=-cos80°的解集为{x|x=k•180°-（-1）^k•10°，k∈z}．
故选：D．

点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查综合分析与运算能力，属于中档题．