Question

若曲线

x=2-tsin30° y=-1+tsin30°

（t为参数）与曲线ρ=2

2

相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）

• A、2

  7

• B、

  60

• C、7

  2

• D、

  30

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：

分析：根据极坐标和直角坐标的互化公式，参数方程与普通方程的互化方法，即可得出结论．

解答： 解：曲线

x=2-tsin30° y=-1+tsin30°

（t为参数），化为普通方程y=1-x，
曲线ρ=2

2

的直角坐标为x²+y²=8，
y=1-x代入x²+y²=8，可得2x²-2x-7=0，
∴|BC|=

1+(-1)2

•

1+4• 7 2

=

30

．
故选：D．

点评：本题主要考查把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法，考查直线与圆的位置关系，比较基础．