题目内容

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．若η=aξ-2，E（η）=1，则a的值为（　　）
A、2B、-2C、1.5D、3
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由已知条件求出Eξ=
3
2
，由此利用η=aξ-2，E（η）=1，能求出a．
解答： 解：由题意知ξ的可能取值为0，1，2，3，4，
ξ的分布列为：
 ξ 0 1 2 3 4
 P 
1
2
 
1
20
 
1
10
 
3
20
 
1
5
∴Eξ=0×
1
2
+1×
1
20
+2×
1
10
+3×
3
20
+4×
1
5
=
3
2
，
∵η=aξ-2，E（η）=1，
∴aEξ-2=1，∴
3
2
a-2=1，解得a=2．
故选：A．
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
练习册系列答案
相关题目
直线3x-4y+5=0关于y轴的对称直线为
 
．
有5粒种子，每粒种子发芽的概率均为
4
5
，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率为
 
．
西华三高高二文科班数学兴趣小组为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
气温x（℃）181310-1
用电量y（千瓦时）24343864
由表中数据得线性回归方程
y
=bx+a中b≈-2，预测当气温为-4℃时，用电量约为（　　）
A、58千瓦时
B、66千瓦时
C、68千瓦时
D、70千瓦时
设数列{an}是等比数列，满足an＞0，q＞1，且a3+a5=20，a2•a6=64，则a6=（　　）
A、16B、32C、42D、48
已知直线y=x+b与平面区域C：
|x|≤2
|y|≤2
，的边界交于A，B两点，若|AB|≥2
2
，则b的取值范围是（　　）
A、（-2，2）
B、[-2，2）
C、（-2，2]
D、[-2，2]
若曲线
x=2-tsin30°
y=-1+tsin30°
（t为参数）与曲线ρ=2
2
相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）
A、2
7
B、
60
C、7
2
D、
30
函数f（x）=x3-8，g（x）=3x-1，则不等式f[g（x）]≥0的解集是（　　）
A、[1，+∞）
B、[ln3，+∞）
C、[1，ln3]
D、[log32，+∞）
在△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高．已知CD=
2
，BC=
6
，则AD=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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