题目内容
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵
对应的变换下得到的直线过点P（4，1），求实数k的值．
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考点：几种特殊的矩阵变换
专题：矩阵和变换
分析：设直线y=kx上任一点P（x，y）在矩阵
对应的变换下得到点P′（x′，y′），列出方程代入P坐标求解k即可．
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解答：
解：设直线y=kx上任一点P（x，y）在矩阵
对应的变换下得到点P′（x′，y′）
则
=
，即
，即
（3分）
又点P（x，y）在直线y=kx上，所以x′=ky′，
把点（4，1）代入上式，得到4=k，
∴k=4（7分）
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则
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又点P（x，y）在直线y=kx上，所以x′=ky′，
把点（4，1）代入上式，得到4=k，
∴k=4（7分）
点评：本题考查矩阵与简单的变换，基本知识的考查．
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已知α∈(
，π)，且sinα=
，则tanα=（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
如图，已知：|AC|=|BC|=2，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（ ）
| A、x2+y2=32 |
| B、x2+y2=16 |
| C、（x-1）2+y2=16 |
| D、x2+（y-1）2=16 |
有定点P（6，4）及定直线l：y=4x，点Q是l上在第一象限内的点，PQ交x轴的正半轴于点M，