Question

动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为（　　）

• A、x²+y²=32
• B、x²+y²=16
• C、（x-1）²+y²=16
• D、x²+（y-1）²=16

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设P为（x，y），依据题中条件动点P到点A（8，0）的距离是到点B（2，0）的距离的2倍，列关于x，y的方程式，化简即可得点P的轨迹方程．

解答： 解：设P（x，y），则由题意可得2

(x-2)2+y2

=

(x-8)2+y2

，
化简整理得x²+y²=16．
故选：B

点评：求符合某种条件的动点的轨迹方程，其实质就是利用题设中的几何条件，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系．直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程．