Question

已知α∈(

π

2

，π)，且sinα=

3

5

，则tanα=（　　）

• A、

  3

  4

• B、-

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、-

  4

  3

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：首先根据三角函数的恒等变换关系式sin²α+cos²α=1，求出cosα，进一步利用角的范围和tanα=

sinα

cosα

求出结果．

解答： 解：已知sinα=

3

5

，
根据sin²α+cos²α=1
解得：cosα=±

4

5

由于：α∈(

π

2

，π)
所以：cosα=-

4

5

则tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

故选：B

点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等式的应用，三角函数的求值问题．