题目内容
已知正四棱锥P-ABCD的棱长为2
a，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点A出发，环绕侧面一周后回到A点的最短路程等于 ．
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考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：用空间思维将此正四棱锥的侧面展开，得到一个由四个全等的顶角为30°的等腰三角形组成的图形，所求的路径，是一个以2
a为腰长，120°为顶角的三角形的底边，由余弦定理可得最短路程．
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解答：
解：用空间思维将此正四棱锥的侧面展开，得到一个由四个全等的顶角为30°的等腰三角形组成的图形，
所求的路径，是一个以2
a为腰长，120°为顶角的三角形的底边，
由余弦定理可得最短路程等于
=6a．
故答案为：6a．
所求的路径，是一个以2
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由余弦定理可得最短路程等于
12a2+12a2-2•2
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故答案为：6a．
点评：本题考查正四棱锥的侧面展开图，考查余弦定理，考查学生的计算能力，正确运用正四棱锥的侧面展开图是关键．
练习册系列答案
相关题目
一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为（ ）
| A、12 | B、36 | C、16 | D、48 |
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BN．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD．若PA=AB=BC=设
，
是非零向量，则“
-
=
”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |