Question

已知sinα=-

4

5

，α是第四象限的角，则cos²

α

2

=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由题意可得cosα=

1-sin2α

 的值，再根据cos²

α

2

=

1+coaα

2

，计算求得结果．

解答： 解：∵sinα=-

4

5

，α是第四象限的角，∴cosα=

1-sin2α

=

3

5

，
则cos²

α

2

=

1+coaα

2

=

4

5

，
故答案为：

4

5

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，二倍角公式的应用，属于中档题．