题目内容
已知A（-2，3），B（3，2），过点P（0，-2）的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 ．
考点：斜率的计算公式
专题：数形结合,直线与圆
分析：根据题意，画出图形，求出直线AP的斜率kAP，直线BP的斜率kBP，即得直线l的斜率的取值范围．
解答：
解：根据题意，画出图形，如所示，
；
∵直线AP的斜率是
kAP=
=-
，
直线BP的斜率是
kBP=
=
，
∴过点P的直线l与线段AB没有公共点时，
直线l的斜率的取值范围是(-
，
)．
故答案为：（-
，
）．
；∵直线AP的斜率是
kAP=
| -2-3 |
| 0-(-2) |
| 5 |
| 2 |
直线BP的斜率是
kBP=
| -2-2 |
| 0-3 |
| 4 |
| 3 |
∴过点P的直线l与线段AB没有公共点时，
直线l的斜率的取值范围是(-
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：（-
| 5 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了直线斜率的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题．
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