题目内容

已知函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，则f（2）
 
f（x2-4x+6）
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：易得x2-4x+6=（x-2）2+2≥2，利用增函数的性质即可得出结论．
解答： 解：∵x2-4x+6=（x-2）2+2≥2，又函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，
∴f（2）≤f（x2-4x+6）．
故答案为：≤．
点评：考查利用函数的单调性比较函数值的大小的方法．
练习册系列答案
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求函数y=-
x
x2+2x+2
，x∈[1，3]的值域．
函数f（x）=2|sinx|+3|cosx|的值域为
 
．
已知sinα=-
4
5
，α是第四象限的角，则cos2
α
2
=
 
．
已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是
 
．
若tan（α-
π
4
）=
1
2
，则tanα=
 
．
执行如图所示的程序框图，输出的a值为
 
．
不等式cos2x＞
3
2
的解集：
 
．
已知偶函数f（x）在（-∞，0）单调递减，则满足f（x-1）＜f（
1
2
）的x的取值范围是（　　）
A、（
1
2
，
3
2
）
B、（
1
2
，
3
4
）
C、[
1
2
，
3
2
]
D、[
1
2
，
3
4
]

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