Question

若函数f（x），g（x）满足f（2+x）=g（8-x），则函数f（x）和g（x）的图象关于

 

对称．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的对称性确定函数的对称轴．

解答： 解：设（a，b）是方程f（2+x）=g（8-x）上的公共点，
即b=f（2+a），b=g（8-a），
∵（a，b）向左平移2个单位得到点（a+2，b），
（a，b）先沿y轴翻转，得到（-a，b）然后向右移8个单位得到点（8-a，b），
∴函数f（x）和g（x）的图象关于x=

a+2+8-a

2

=5对称．
故答案为：x=5．

点评：本题主要考查函数的对称性，要求熟练掌握函数对称性的特点．